\documentclass[brazil]{article}

\title{Prova de Programa\c{c}\~ao de Computadores}

\author{Prof.: Carlos Camar\~ao}

\date{24 de Julho de 2003}

\addtolength\textwidth{15mm}
\setlength{\parindent}{0pt}

\pagestyle{empty}

\begin{document}

\maketitle

\begin{enumerate}

\item Escreva em Java uma fun\c{c}\~ao (m\'etodo est\'atico) que, dado
um valor $n$ n\~ao-negativo, calcule o somat\'orio dos $n$ primeiros
termos da seq\"u\^encia $1, - 2, 4, - 8, 16, - 32, \ldots$ Se $n$ for
igual a 0 (zero), o resultado do somat\'orio \'e igual a 0 (zero).

Fa\c{c}a um programa que leia repetidamente um valor inteiro, at\'e
que o valor lido seja menor que zero, e chame a fun\c{c}\~ao acima
para cada um dos valores positivos lidos, imprimindo o resultado
calculado pela fun\c{c}\~ao.

\item Escreva em Java uma fun\c{c}\~ao (m\'etodo est\'atico) que, dado
um valor $n$ n\~ao-negativo, calcule o valor de $\frac{1}{2} \times
\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \ldots$,
usando os $n$ primeiros fatores. Se $n$ for igual a 0 (zero), o
resultado \'e igual a 1 (um).

Fa\c{c}a um programa que leia repetidamente um valor inteiro, at\'e
que o valor lido seja menor que zero, e chame a fun\c{c}\~ao acima
para cada um dos valores positivos lidos, imprimindo o resultado
calculado pela fun\c{c}\~ao.

\item Escreva uma fun\c{c}\~ao (m\'etodo est\'atico) em Java que
receba um n\'umero inteiro posi\-tivo como par\^ametro e retorne a
soma dos d\'{\i}gitos desse n\'umero inteiro.

Fa\c{c}a um programa que leia repetidamente um valor inteiro, at\'e
que o valor lido seja menor ou igual a zero, e chame a fun\c{c}\~ao
acima para cada um dos valores positivos lidos, imprimindo o resultado
calculado pela fun\c{c}\~ao.

\item Suponha que, sob determinadas condi\c{c}\~oes, a radioatividade
de um determinado material diminua exponencialmente, de forma que, a
cada instante $t+1$, sua radioatividade passe a ser a metade de sua
radoatividade no instante $t$. A radioatividade \'e medida em alguma
unidade de radioatividade (qual, especificamente, n\~ao \'e importante
para solu\c{c}\~ao da quest\~ao). Observa\c{c}\~ao an\'aloga vale para
a unidade de tempo. Defina uma fun\c{c}\~ao (m\'etodo est\'atico) em
Java com dois par\^ametros $r1$ e $r2$, que representam medidas de
radio\-a\-tividade, e calcule por quantas unidades de tempo esse
material, nessas condi\c{c}\~oes, iniciando com radioatividade igual a
$r1$, ainda tem uma radioatividade maior que $r2$ (esse tempo
\'e igual a zero se $r1 \leq r2$).

Fa\c{c}a um programa que leia repetidamente dois n\'umeros de ponto
flutuante, at\'e que ou um deles seja menor ou igual a zero, e chame a
fun\c{c}\~ao acima para cada par de valores positivos lidos,
imprimindo o resultado calculado pela fun\c{c}\~ao. Em cada caso, o
primeiro valor lido deve definir o valor de $r1$ (radioatividade
inicial do material) e o segundo valor lido deve definir o valor de
$r2$ (limite m\'{\i}nimo de radioatividade).

\end{enumerate}

\end{document}
