\documentclass[brazil]{article}

\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[portuguese]{babel}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}

\title{Prova resgate}

\author{Prof.: Carlos Camar\~ao}

\date{15 de Dezembro de 2009}

\setlength{\parindent}{0pt}
\addtolength{\textwidth}{1cm}

\pagestyle{empty}

\begin{document}

\maketitle

\begin{enumerate}

\item Escreva um programa que leia um número inteiro positivo $n$, 
em seguida $n$ valores inteiros $v_1,\ldots, v_n$, depois um número
positivo $m$ e imprima: 

  \[ (v_1 + v_2 + \ldots + v_m) \times (v_{m+1} + v_{m+2} +  \ldots + v_{m+m}) \times \ldots \]
até que se tenha $m$ ou menos valores restantes, e nesse último passo
deve-se multiplicar a soma desses $m$ ou menos valores
restantes.

Os valores devem ser lidos do dispositivo de entrada padrão e podem
estar separados entre si por um ou mais espaços ou linhas.

Por exemplo, para a entrada:

{\tt \begin{tabbing}
5 1 2 3 4 5 2
\end{tabbing} }

a saída deve ser: 105.

Isso ocorre porque $105 = (1+2) \times (3+4) \times 5$.

\item Escreva um programa que leia um texto em português, e imprima
uma lista que indique, para cada tamanho de palavra, o número de vezes
que uma palavra desse tamanho ocorre ocorre no texto. 

Tamanhos que nunca ocorrem no texto não devem fazer parte da
lista. 

Você pode considerar que caracteres de pontuação sempre ocorrem apenas
no final de uma palavra, e não devem ser considerados como parte da
palavra.

Por exemplo, para a entrada:

   \[ \text{Hoje estou fazendo uma prova de PC; está legal.} \]

A saída deve ser: 

\begin{tabbing}
   xxxxx\=\+\kill
   Tamanho 2: 2 ocorrências\\
   Tamanho 3: 1 ocorrência\\
   Tamanho 4: 2 ocorrências\\
   Tamanho 5: 3 ocorrências\\
   Tamanho 7: 1 ocorrência
\end{tabbing}

No exemplo, temos:

\begin{tabbing}
  xxxxx\=\+\kill
    As ocorrências de palavras de tamanho 2 são: {\tt de}, {\tt PC} \\
    A única ocorrência de palavra de tamanho 3 é: {\tt uma} \\
    As ocorrências de palavras de tamanho 4 são: {\tt Hoje}, {\tt está} \\
    As ocorrências de palavras de tamanho 5 são: {\tt estou}, {\tt prova}, {\tt legal}\\
    A única ocorrência de palavra de tamanho 7 é: {\tt fazendo}
\end{tabbing}

O texto deve ser lido do dispositivo de entrada padrão, usando o
método {\tt next} da classe {\tt Scanner} para ler uma palavra
(considere que {\tt next} retorna a próxima palavra do texto,
incluindo possível caractere de pontuação no final da palavra, e
avança a posição de leitura para a próxima palavra). Por exemplo, ao
chamar o método {\tt next} para ler {\tt \symbol{34}PC;\symbol{34}}, a
cadeia de caracteres {\tt \symbol{34}PC;\symbol{34}} é retornada,
incluindo o caractere {\tt \symbol{34};\symbol{34}} como último
caractere da cadeia.

O fim do texto deve ser testado por meio do uso do método {\tt
hasNext} da classe {\tt Scanner}.

Considere que palavras têm no máximo 30 caracteres. 

\end{enumerate}

\end{document}