DCC003: Algoritmos e Estruturas de Dados I
2013/1

Exercícios 4: Conversão de bases, estruturas e escopo de variáveis

Exercício 1. Em geral representamos números em base decimal. Outras bases comuns para representação de números são: base binária (dígitos 0 e 1), base octal (dígitos entre 0 e 7), base decimal (dígitos entre 0 e 9) e base hexadecimal (dígitos entre 0 e 9 mais as letras A, B, C, D, E e F).

Tomemos por exemplo o número 2¹⁰ (dois elevado à décima potência):

• 2¹⁰ = 1 * 2¹⁰ = 10 000 000 000 em binário;
• 2¹⁰ = 2 * 8⁴ = 2 000 em octal;
• 2¹⁰ = 1 * 10³ + 2 * 10¹ + 4 * 10⁰ = 1024 em decimal;
• 2¹⁰ = 4 * 16³ = 400 em hexadecimal.

Outro exemplo, tomemos o número 2⁷ + 2⁶:

• 2⁸ + 2⁷ = 1 * 2⁸ + 1 * 2⁷ = 11 000 000 em binário;
• 2⁸ + 2⁷ = 3 * 8² = 300 em octal;
• 2⁸ + 2⁷ = 1 * 10² + 9 * 10² + 2 * 10⁰ = 192 em decimal;
• 2⁸ + 2⁷ = 12 * 16² = C0 em hexadecimal;

As bases octal e hexadecimal são úteis pois elas são fácilmente relacionadas com a base binária usada por computadores. Em particular, números em base octal agrupam bits de 3 em 3, e números em hexadecimal agrupam bits de 4 em 4. Compare:

2¹⁰ = 1 * 2¹⁰ = 10 000 000 000 em binário = 2000 em octal = 100 0000 0000 em binário = 400 em hexadecimal.

2⁸ + 2⁷ = 11 000 000 em binário = 300 em octal = 1100 0000 em binário = C0 em hexadecimal.

Complete a tabela abaixo com a representação de números nas bases binária, octal, decimal e hexadecimal.

Exercício 2. Em C podemos representar números nas bases octal, decimal e hexadecimal, usando as seguintes regras:

• Constantes inteiras começando com 0x estão escritas em base hexadecimal. Exemplos: 0xFC0, 0x192.
• Constantes inteiras começando com 0 estão esctiras em base octal. Exemplos: 0341, 0172. Note que a constante 0192 não é válida, pois os dígitos 8 e 9 não são usados na base octal.
• Todas as outras constantes inteiras estão em base decimal. Exemplos: 192, 1333.

Note que as regras acima se aplicam também para constantes negativas precedidas do operador negativo (sinal menos).

Reescreva as colunas relativas às bases octal, decimal e hexadecimal da tabela do exercício 1, convertendo os números para sua representação em C.

Exercício 3. Esboce um programa que defina uma estrutura endereço com três campos: um string de 80 caracteres, um inteiro, e um número de ponto flutuante. Em seu programa, declare duas variáveis com tipo igual ao da estrutura definida. Inicialize a primeira variável na declaração e inicialize a segunda variável depois da declaração (campo por campo). Por último imprima na tela os valores dos campos das duas variáveis.

Exercício 4. Informe qual a saída impressa pelo código abaixo. Atenção: considere o escopo das variáveis envolvidas. Tente resolver "de cabeça" antes de executar o código.

	int i, j;
	int soma = 0;
	for(i = 0; i < 3; i++) {
		soma++;
		int soma = 0;
		for(j = 0; j < 3; j++) {
			printf("%d %d %d\n", i, j, soma);
			soma++;
		}
	}
	printf("%d\n", soma);