\documentclass[11pt, a4paper]{report}

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\begin{document}
\begin{center}\Large\bf
 Soluções da Lista 1
\end{center}

\vspace*{3mm}
\begin{flushleft}
\large\bf Seção 2.1: A realidade sob a \'otica da l\'ogica proposicional
\end{flushleft}

\begin{enumerate}
 \item[1.]
       \begin{list}{\alph{conta})}{\usecounter{conta}}
        \item Modelagem.
        \item Modelagem.
        \item Modelagem.
        \item Formalização.
        \item Modelagem.
        \item Modelagem e formalização.
       \end{list}

 \item[2.] \begin{list}{\alph{conta})}{\usecounter{conta}}
        \item Sem aspas.
        \item Com aspas.
        \item Com aspas.
        \item Sem aspas.
        \item Com aspas.
        \item Com aspas.
        \item Sem aspas.
        \item Sem aspas.
        \item Com aspas.
        \item Com aspas.
       \end{list}

 \item[4.] Das duas primeiras não fica garantido que Pedrinho sabia que Manaus é uma capital (quanto mais do Amazonas).
       Assim, a conclusão não se verifica necessariamente.
\end{enumerate}

\vspace*{3mm}
\begin{flushleft}
\large\bf Seção 2.1: A realidade sob a \'otica da l\'ogica proposicional
\end{flushleft}

\begin{enumerate}
 \item[1.] 
       \begin{list}{\alph{conta})}{\usecounter{conta}}
        \item Jo\~ao \'e pol\'{\i}tico mas \'e honesto.

              Proposições simples: (1) \textit{Jo\~ao \'e pol\'{\i}tico}; (2) \textit{Jo\~ao \'e honesto}.
              Resp: conjunção de (1) e (2).

        \item Jo\~ao \'e honesto, mas seu irm\~ao n\~ao \'e.

              Proposições simples: (1) \textit{Jo\~ao \'e honesto}; (2) \textit{o irmão de João é honesto}.
              Resp: conjunção de (1) e a negação de (2).
              
        \item Vir\~ao \`a festa Jo\~ao ou sua irm\~a, al\'em da m\~ae.

              Proposições simples: (1) \textit{Jo\~ao virá à festa}; (2) \textit{a irmã de Jo\~ao virá à festa};
              (3) \textit{a mãe de Jo\~ao virá à festa}. Resp: conjunção de (3) e a disjunção de (1) e (2).

        \item A estrela do espet\'aculo n\~ao canta, dan\c ca, nem representa.

              Proposições simples: (1) \textit{a estrela do espetáculo canta}; (2) \textit{a estrela do espetáculo
              dança}; (3) \textit{a estrela do espetáculo representa}. Resp: conjunção das negações de (1), (2) e (3).

        \item Sempre que o trem apita, Jo\~ao sai correndo.

              Proposições simples: (1) \textit{o trem apita}; (2) \textit{João sai correndo}.
              Resp: condicional com antecedente (1) e consequente (2).
              
        \item Caso Jo\~ao n\~ao perca o dinheiro no jogo, ele vai \`a feira.

              Proposições simples: (1) \textit{João perde dinheiro no jogo}; (2) \textit{João vai à feira}.
              Resp: condicional cujo antecedente é a negação de (1) e cujo consequente é (2).

        \item Uma condi\c c\~ao suficiente para que $n$ seja \'{\i}mpar, \'e
              que seja primo.

              Proposições simples: (1) \textit{$n$ é ímpar}; (2) \textit{$n$ é primo}.
              Resp: condicional com antecedente (2) e consequente (1).

        \item Jo\~ao vai ao teatro somente se estiver em cartaz uma com\'edia.

              Proposições simples: (1) \textit{João vai  ao teatro}; (2) \textit{há uma comédia em cartaz}.
              Resp: condicional com antecedente (1) e consequente (2).

        \item Se Jo\~ao for ao circo ou ao futebol hoje, ele estar\'a
              sem dinheiro amanh\~a. 

              Proposições simples: (1) \textit{João vai ao circo}; (2) \textit{Jo\~ao vai ao futebol};
              (3) \textit{João terá dinheiro amanhã}.
              Resp: condicional cujo antecedente é a disjunção de (1) e (2) e consequente é a negação de (3).

        \item Se voc\^e for brasileiro, gosta de futebol, desde que n\~ao
              tor\c ca para o Tabajara.

              Proposições simples: (1) \textit{você é brasileiro}; (2) \textit{você gosta de futebol};
              (3) \textit{você torce para o Tabajara}.
              Resp: a condicional cujo antecedente é (1) e cujo consequente é a condicional em que o
              antecedente é a negação de (3) e o consequente é (2).

        \item Jo\~ao vai ser multado, a menos que diminua a velocidade ou
              a rodovia n\~ao tenha radar.

              Proposições simples: (1) \textit{João vai ser multado}; (2) \textit{João diminui a velocidade};
              (3) \textit{há radar na rodovia}. Resp: bicondicional entre (1) e a conjunção de (3) e a negação de (2).

        \item A propina ser\'a paga exatamente nas situa\c c\~oes em que
              o deputado votar como instru\'{\i}do pelo Jo\~ao.

              Proposições simples: (1) \textit{a propina ser\'a paga}; (2) \textit{o deputado vota como
              instru\'{\i}do pelo Jo\~ao}. Resp: bicondicional entre (1) e (2).

        \item Se, mas somente se, Jo\~ao n\~ao peder o dinheiro no jogo,
              ele ir\'a pagar o que lhe deve.

              Proposições simples: (1) \textit{João perde dinheiro no jogo}; (2) \textit{Jo\~ao paga o que deve}.
              Resp: bicondicional entre a negação de (1) e (2).

        \item Se Jo\~ao testemunhar e disser a verdade, ele ser\'a
              absolvido, mas se Jo\~ao n\~ao testemunhar, ele n\~ao
              ser\'a absolvido.

              Proposições simples: (1) \textit{João testemunha}; (2) \textit{João diz a verdade};
              (3) \textit{João é absolvido}.
              Resp: conjunção de (a) condicional cujo antecedente é a conjunção de (1)
              e (2) e cujo consequente é (3) com (b) a condicional cujo antecedente é a negação de (1)
              e cujo consequente é a negação de (3).
       \end{list}

 \item[2.] Tipos de disjun\c{c}\~oes:
       \begin{list}{\alph{conta})}{\usecounter{conta}}
        \item Inclusiva.
        \item Exclusiva.
        \item Exclusiva.
        \item Exclusiva.
        \item Inclusiva seguida de exclusiva.
       \end{list}

 \item[3.] Enumerando as proposições consideradas verdadeiras:
       \begin{enumerate}
	      \item[(1)] O mordomo \'e inocente ou culpado.
	      \item[(2)] Se o mordomo \'e inocente, ent\~ao a testemunha mentiu.
	      \item[(3)] Se o mordomo tem um c\'umplice, ent\~ao a testemunha n\~ao mentiu.
	      \item[(4)] A testemunha tendo mentido ou n\~ao, o mordomo tem um c\'umplice.
       \end{enumerate}
       O mordomo é \emph{culpado}, visto que: (4) diz que o mordomo tem um cúmplice. Então,
       por (3), dado que o mordomo tem um cúmplice, segue-se que a testemunha não mentiu.
       Por (2), já que a testemunha não mentiu, segue-se que o mordomo não é inocente.
       O mordomo, não sendo inocente, conclui-se, por (1), que o mordomo é culpado.
\end{enumerate}

\end{document}