\documentclass[a4paper,12pt,brazil,landscape]{article}
\newcommand{\ultimamodificacao}{30 de julho de 2007}
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\begin{document}

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\hypertarget{inicio}{}
\title{Matemática Discreta \\ Introdução}
\author{Newton José Vieira}
\lhead{Matemática Discreta}
\rhead{Introdução}
\lfoot{UFMG}
%\rfoot{rsb}
\organization{UFMG}
\cfoot{\hyperlink{inicio}{\threebigotimes}~~~\hyperlink{sumario}{\threebigoplus}}
\date{\ultimamodificacao}
\titlepage

\newslide{SUMÁRIO}
\hypertarget{sumario}{}
%\begin{twoblocks}
\begin{itemize}
\item \hyperlink{o-que-e-md}{O que é Matemática Discreta?}
\item \hyperlink{topicos-md}{Tópicos da Matemática Discreta}
\item \hyperlink{por-que-1}{Por que estudar Matemática Discreta?}
\item \hyperlink{exemplos-1}{Exemplos de problemas solucionáveis com Matemática Discreta}
\end{itemize}
%\centralbar{13cm}
%\begin{itemize}
%\item \hyperlink{comandos}{Comandos Especiais}
%\end{itemize}
%\end{twoblocks}

\pagenumbering{arabic}

%--------------------------------------------------------------------------------------------

\newslide{O QUE É MATEMÁTICA DISCRETA?}
\hypertarget{o-que-e-md}{}
\setskiplink{introducao}

\begin{itemize}
 \item \textcolor{black}{Matem\'{a}tica Discreta}
       \begin{quote}
        Parte da matem\'{a}tica devotada ao estudo de objetos discretos. 
       \end{quote}
 \item \textcolor{black}{Discreto}
       \begin{quote}
        Consiste de elementos desconectados; ant\^{o}nimo: cont\'{\i}nuo.
       \end{quote}
 \item \textcolor{black}{Computador Digital}
       \begin{quote}
        Armazena e processa informa\c{c}\~{a}o na forma discreta.
       \end{quote} 
 \item \textcolor{black}{Computador Anal\'{o}gico}
       \begin{quote}
        Armazena e processa informa\c{c}\~{a}o na  forma cont\'{\i}nua.
       \end{quote} 
\end{itemize}

%--------------------------------------------------------------------------------------------

\newslide{TÓPICOS DA MATEMÁTICA DISCRETA}
\hypertarget{topicos-md}{}


\begin{itemize}
 \item \textcolor{black}{Fundamentos}
       \begin{quote}
        Conjuntos, fun\c{c}\~{o}es, rela\c{c}\~{o}es, l\'{o}gica matem\'atica\\
        (abordam tam\-b\'{e}m entidades cont\'{\i}nuas).
       \end{quote} 
 \item \textcolor{black}{An\'alise Combinat\'oria}
       \begin{quote}
        Permuta\c{c}\~{o}es, combina\c{c}\~{o}es, rela\c{c}\~{o}es de recorr\^{e}ncia etc.
       \end{quote} 
 \item \textcolor{black}{\'{A}lgebra}
 \item \textcolor{black}{Grafos}
       \begin{quote}
        Direcionados, n\~{a}o direcionados, \'{a}rvores.
       \end{quote} 
\end{itemize}

%--------------------------------------------------------------------------------------------

\newslide{EXEMPLOS DE PROBLEMAS SOLUCIONÁVEIS COM MATEMÁTICA DISCRETA}
\hypertarget{exemplos-1}{}


\begin{itemize}
 \item Quatro colegas s\~ao suspeitos de um acesso n\~ao autorizado a um sistema
       computacional. Segue o que disseram aos investigadores.
       Alice disse ``foi Carlos quem invadiu''. Beto disse ``n\~ao fui eu''. Carlos disse
       ``Foi Diana''. E Diana disse ``Carlos mentiu quando me acusou''. Se os
       investigadores sabem que apenas um dos suspeitos mentiu, qual \'e o
       culpado?
\end{itemize}
%--------------------------------------------------------------------------------------------

\newslide{EXEMPLOS DE PROBLEMAS SOLUCIONÁVEIS COM MATEMÁTICA DISCRETA}
\hypertarget{exemplos-2}{}


\begin{itemize}
 \item Quantas possibilidades de escolha existem para uma senha v\'{a}\-li\-da
       ({\it password\/}) em certo sistema de computa\c{c}\~{a}o?
\end{itemize}

%--------------------------------------------------------------------------------------------

\newslide{EXEMPLOS DE PROBLEMAS SOLUCIONÁVEIS COM MATEMÁTICA DISCRETA}
\hypertarget{exemplos-3}{}


\begin{itemize}
 \item Quantas possibilidades de escolha existem para uma senha v\'{a}\-li\-da
       ({\it password\/}) em certo sistema de computa\c{c}\~{a}o?
 \item Qual \'e a probabilidade de acertar a sena na megasena? E a quina? E a quadra?
\end{itemize}

%--------------------------------------------------------------------------------------------

\newslide{EXEMPLOS DE PROBLEMAS SOLUCIONÁVEIS COM MATEMÁTICA DISCRETA}
\hypertarget{exemplos-4}{}


\begin{itemize}
 \item Quantas possibilidades de escolha existem para uma senha v\'{a}\-li\-da
       ({\it password\/}) em certo sistema de computa\c{c}\~{a}o?
 \item Qual \'e a probabilidade de acertar a sena na megasena? E a quina? E a quadra?
 \item Quantas compara\c{c}\~oes um certo algoritmo de ordena\c{c}\~{a}o pode fazer, no m\'aximo?
\end{itemize}

%--------------------------------------------------------------------------------------------

\newslide{EXEMPLOS DE PROBLEMAS SOLUCIONÁVEIS COM MATEMÁTICA DISCRETA}
\hypertarget{exemplos-5}{}


\begin{itemize}
 \item Qual o n\'{u}mero de permuta\c{c}\~{o}es do conjunto $\{x_1, x_2, \ldots, x_n\}$
       nas quais nenhum $x_i$ fique na posi\c{c}\~{a}o $i$?
 \item Quantas partidas s\~{a}o disputadas em um torneio de t\^{e}nis em que participam
       $n$ jogadores, supondo que todas as partidas s\~{a}o eliminat\'{o}rias?
 
\end{itemize}

%--------------------------------------------------------------------------------------------

\newslide{EXEMPLOS DE PROBLEMAS SOLUCIONÁVEIS COM MATEMÁTICA DISCRETA}
\hypertarget{exemplos-6}{}


\begin{itemize}
 
  \item Na cidade de K\"onigsberg h\'{a} 7 pontes que cruzam o rio Pregel, segundo o
       seguinte esquema:
       
       \begin{center}
       \begin{picture}(175,85)
        \put(0,70){\line(1,0){40}}
        \put(45,70){\line(1,0){60}}
        \put(40,72){\line(0,-1){14}}
        \put(43,43){\circle{16}}
        \put(43,43){\makebox(0,0){b}}
        \put(45,72){\line(0,-1){14}}

        \put(10,60){\line(1,0){30}}
        \put(45,60){\line(1,0){30}}
        \put(75,60){\line(0,-1){15}}
        \put(73,45){\line(1,0){14}}
        \put(73,40){\line(1,0){14}}
        \put(75,40){\line(0,-1){15}}
        
        \put(10,60){\line(0,-1){35}}
        
        \put(80,5){\circle{16}}
        \put(80,5){\makebox(0,0){a}}
        \put(80,80){\circle{16}}
        \put(80,80){\makebox(0,0){c}}

        \put(10,25){\line(1,0){30}}
        \put(45,25){\line(1,0){30}}
        
        \put(0,15){\line(1,0){40}}
        \put(45,15){\line(1,0){60}}
        \put(40,13){\line(0,1){14}}
        \put(45,13){\line(0,1){14}}

        \put(85,60){\line(0,-1){15}}
        \put(85,40){\line(0,-1){15}}
        \put(85,60){\line(1,0){20}}
        \put(105,72){\line(0,-1){14}}
        \put(110,72){\line(0,-1){14}}
        \put(85,25){\line(1,0){20}}
        \put(105,27){\line(0,-1){14}}
        \put(110,27){\line(0,-1){14}}
        \put(110,70){\line(1,0){20}}
        \put(110,60){\line(1,0){20}}
        \put(130,72){\line(0,-1){14}}
        \put(135,72){\line(0,-1){14}}
        \put(135,70){\line(1,0){30}}
        \put(110,15){\line(1,0){20}}
        \put(110,25){\line(1,0){20}}
        \put(130,27){\line(0,-1){14}}
        \put(135,27){\line(0,-1){14}}
        \put(135,15){\line(1,0){30}}
        
        \put(135,25){\line(1,0){20}}
        \put(135,60){\line(1,0){20}}
        \put(155,60){\line(0,-1){35}}

        \put(120,43){\circle{16}}
        \put(120,43){\makebox(0,0){d}}
        \end{picture}
        \end{center}

       Existe um percurso pela cidade que comece e termine no mesmo lugar, e em
       que cada ponte seja percorrida exatamente uma vez?
                    
\end{itemize}

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%--------------------------------------------------------------------------------------------

\newslide{EXEMPLOS DE PROBLEMAS SOLUCIONÁVEIS COM MATEMÁTICA DISCRETA}
\hypertarget{exemplos-7}{}


\begin{itemize}
                  
 \item Qual \'{e} o menor percurso entre 2 cidades utilizando certo sistema
       de transporte?

 \item etc.
\end{itemize}

%--------------------------------------------------------------------------------------------

\newslide{POR QUE ESTUDAR MATEMÁTICA DISCRETA?}
\hypertarget{por-que-1}{}


\begin{itemize}
 \item Desenvolvimento da maturidade matem\'{a}tica (habilidade de entender e criar
       argumentos matem\'{a}ticos).
 \item Fundamento para v\'{a}rias \'{a}reas da computa\c{c}\~{a}o, como:
       \begin{itemize}
        \item Algoritmos
        \item Bancos de Dados
        \item Linguagens de Programa\c{c}\~{a}o
        \item Sistemas Operacionais
        \item etc.
       \end{itemize}
\end{itemize}

%--------------------------------------------------------------------------------------------

\newslide{POR QUE ESTUDAR MATEMÁTICA DISCRETA?}
\hypertarget{por-que-2}{}


\begin{itemize}
 \item {\it Background\/} para solu\c{c}\~{a}o de problemas em outras \'{a}reas, como: 
       \begin{itemize}
        \item Pesquisa Operacional
        \item Engenharia
        \item Biologia
        \item Ci\^{e}ncias Sociais
        \item etc.
       \end{itemize}
\end{itemize}

%--------------------------------------------------------------------------------------------

\defskiptarget{introducao}

\lastpage 

\end{document}